Question

如图,已知AB‖CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC交AC与E,且OE=2,则AB,CD之间的距离等于什么？

Answer 1

解：作MN⊥AB、CD，过点O

       ∵∠OEA=∠OMA=90°，∠OAE=∠OAM，OA=OA

       ∴△OAE≌△OAM（AAS）

       同理，△OCE≌△OCN

      ∴OM=ON=OE=2，MN=4

Answer 2

析：本题考察角平分线的性质，属识记型题，区分度在0.7~0.8之间
∵O点在∠BAC平分线上
∴O点到AB边、AC边的距离相等
又∵O点在∠ACD平分线上
∴O点到CD边、AC边的距离也是相等的
而O点到AC边的距离，就是OE的长度，都为2
∴O到AB，CD距离的和，就是OE的两倍，也就是4