Question

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF有何位置关系?

要运用到∠5

Answer 1

内角和：∠ABC+∠ADC+∠A+∠C=360°
因为∠A=∠C=90°
因为∠ABC+∠ADC=180°
又因为BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,则BE与DF
∠1+∠2+∠3+∠4=2（∠2+∠4）=180°
所以∠2+∠4=90°
又∠5+∠4=90°
所以∠2=∠5
所以BE//DF

Answer 2

∥关系
4内角和是360
所以B D和是180，角平分的和是90
角4和角5 90度
角4和角2 也是90
所以角2、5相等
平行

追问

能用几何语言回答么

Answer 3

B+D=180,
2+3=90,
4+5=3+5=90,
2=5,
BE//FD.

Answer 4

BE//DF
理由：∵四边形内角和为360º，∠A=∠C=90°
∴∠ABC+∠ADC=360º-90º-90º=180º
又∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC
∴∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠3=∠2+∠4
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180º
∴∠2+∠4=∠1+∠3=180º÷2=90º
又∵∠C=90º
∴∠4+∠5=90º
∴∠2=∠5
∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）