Question

如图，已知反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像经过点（1/2,8）,直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q(4,m

如图，已知反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像经过点（1/2,8）,直线y=-x+b经过该反比例函数图像上的点Q(4,m).

1.求上述反比例函数和直线的函数表达式
2.设该直线与x轴，y轴分别相交于A,B两点，与反比例函数图像的另一个交点为P，连接OP，OQ，求三角形OPQ的面积。
图：

Answer 1

1. K=XY=4，Y=4/X，当X=4时，M=1，所以Y=-X+5

2. A(5，0),B(0，5),p(1,4)

3. 作，PD，QE⊥X轴，S△POD=S△QOE(同底等高）

   有个公共部分，会发现有个三角形等于一个梯形

4. 所以S△POQ=S梯PDOE=1/2(1+4)*3=15/2

5. 望采纳
   

追问

P的坐标怎么算出来的？ 我在这里纠结死的

追答

4/X=-X+5
4=-X^2+5x
X^2-5X+4=0
(X-1)(X-4)=0
x=1,x=4