如图 已知ab‖cd分别探索下列四个图形中∠f与∠a,∠c的关系,并加以说明
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连接AC 可得 f+a+c=360°
过F作平行线可得 ∠F=∠A+∠C
延长FC 和 BA 交与一点 可得三角形
然后可得出∠F=180°-（360°-∠A-∠C）=∠A+∠C-180°
延长FC交与AB一点 ， 易得∠F=180°-∠A-∠C
追问
第三个没看懂是什么意思，能不能讲得清楚一点，应该有简单一点的方法吧？
追答
EG‖CD 得出∠fcd=∠feg
∠F=180°-∠fae-∠fea
∠fae+∠fea+∠a+∠c（就是∠feg）=360°（2个平角）
∠f=180-（∠fae+∠fea）
=180-（360-∠a-∠c）
=∠A+∠C-180°
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2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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（1）∠A+∠C+∠P=360；
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A．
说明理由（以第三个为例）：
设AB与PC交与O点
∵∠A＋∠P＝∠BOP
AB∥CD
∴∠BOP＝∠C
∴∠A+∠P=∠C
（2）∠A+∠C=∠P；
（3）∠A+∠P=∠C；
（4）∠C+∠P=∠A．
说明理由（以第三个为例）：
设AB与PC交与O点
∵∠A＋∠P＝∠BOP
AB∥CD
∴∠BOP＝∠C
∴∠A+∠P=∠C
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①∠f+∠a+∠c=360°
②∠f+∠a+∠c=360°
③∠a+∠c-∠f=180°
④∠a+∠c+∠f=180°
总结：反复利用 三角形的内角和为360度；两直线平行，对应的角 相等或互补；构造三角形；把角放在相应三角形，再找关系。
第三个：延长DC，交AF与E
②∠f+∠a+∠c=360°
③∠a+∠c-∠f=180°
④∠a+∠c+∠f=180°
总结：反复利用 三角形的内角和为360度；两直线平行，对应的角 相等或互补；构造三角形；把角放在相应三角形，再找关系。
第三个：延长DC，交AF与E
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