已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴的两个交点分别为A(-1,0),B(3,0),与y轴交点为点D,顶点为C
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作直线CD交x轴于点E,问:在y轴上是否存在樱升点F,使得△CEF是一个等腰直角三角形?若存在,请求出a的值,若不存在,请说明理由。
存在
∵y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a
∴C(1,兆颂孙-4a)D(0,-3a)族链
∴CD解析式是,y=-ax-3a
又因为令y=0,所以x=-3
∴E(-3,0)
设F(0,y)
作CH垂直于y轴
∵等腰直角
∴△EFO≌△FCH
∴OF=CH
∴ y=1
EO=FH
3=y+4a
∴a=1/2
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步!
存在
∵y=a(x+1)(x-3)=ax^2-2ax-3a
∴C(1,兆颂孙-4a)D(0,-3a)族链
∴CD解析式是,y=-ax-3a
又因为令y=0,所以x=-3
∴E(-3,0)
设F(0,y)
作CH垂直于y轴
∵等腰直角
∴△EFO≌△FCH
∴OF=CH
∴ y=1
EO=FH
3=y+4a
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