Question

高一物理题

河宽d＝60m，水流速度v1＝6m／s，小船在静水中的速度v2=3m／s，问：
(1)要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河?最短时间是多少?
(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河?最短的航程是多少?
此时v船＜v水 为何 最短时间仍可用t=d/v2sinα（α=90°，时间最短）来表示？此时t不是应该=d/cosα根号下v1^2-v2^2吗？

Answer 1

(1)要使它渡河的时间最短，则小船船头应垂直对岸 t=d/v2=20s

(2)要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河.

船头斜向上游与河岸夹角cosa=1/2 a=60^0
最短的航程是
v1/v2=s/d s=v1d/v2=120m
问题
此时v船＜v水 为何 最短时间仍可用t=d/v2sinα（α=90°，时间最短）来表示？此时t不是应该=d/cosα根号下v1^2-v2^2吗？

渡河时间t=d/v垂直 v垂直 =V2SINa α=90° 跟v船＜v水 无关

Answer 2

任水流冲船，船头只管垂直河岸，此时垂直河岸的分速度最大，所以渡河时间最短。
所以最短时间为：t=d/v2

Answer 3

　　若要时间最短，要最短距离除以静水中的速度（静水中的速度的方向应与岸垂直），所以t=d/v2。
　　如果α=90°，cosα=0，则d/cosα不成立。建议画速度分析图。

Answer 4

影响渡河的时间的有效速度只能由船速提供，只有偷垂直河岸，渡河方向的有效速度最大，渡河时间才最短。