Question

这一步是怎么来的 高等数学 数学

Answer 1

答：
这是哪个傻X给你们的课件？从划线当然不能得到d|t|了，因为，划线处|t|/t就是错的啊！
应该是：-∫(1/|t|)·[1/√(1-t²)] dt

追问

张宇的

这个能帮忙举个例子吗

追答

1、张宇的数学只是名气大，考研一点都不实用，自己吹的如何如何，还是显摆的成份居多；
2、他介绍的很多方法，近似于偏门，没有什么实用价值，也就是说，他的数学很多都很偏，没有什么指向性；
3、记住：热门老师的考研题，很多都不实用，建议你还是选用以历年真题为指导的参考书！
欧拉变换：主要解决无理函数积分的问题（考研绝对考不到！！！）
例子：
∫ dx/[x√(x²-x+1)]
解：
∵x²-x+1=0无实根，看c=1>0，于是：
√(x²-x+1)=t(x-0)+√1=tx+1
可得变换：
x=(2t+1)/(1-t²)
因此：
√(x²-x+1) = (t²+t+1)/(1-t²)
dx=d[(2t+1)/(1-t²)]=dt[2(t²+t+1)]/(1-t²)²
∴
原积分
=2∫[(1-t²)/(2t+1)]·[(1-t²)/(t²+t+1)]·[(t²+t+1)/(1-t²)²]dt
=2∫dt/(2t+1)
=ln|2t+1|+C
又√(x²-x+1)=tx+1
t={[√(x²-x+1)-1]-1}/x
因此：
原积分=ln|[2√(x²-x+1)+x-2]/x|+C