Question

已知如图,A,B,C,D是同一条直线上的四个点,AB=CD,BF∥EC且BF=EC,求证FD∥AE

急急急，11点之前求答案

Answer 1

∵AB=CD,BF∥EC
∴AC等于DB∠ECB等于∠FBD
∵BF=EC
所以,△AEC全等△BFD
∴∠A＝∠D
∴FD∥AE

这个题是证明全等三角形的的的典型题 要牢记哦

Answer 2

其实△AEC和△DFB是两个完全相等到三角形（AB+BC=DC+BC ，BF∥EC且BF=EC)，可拼成平行四边形，所以不论△DBF没着直线ABCD平移，都得DF∥AE。
证明：
在△AEC和△DFB中
∵AB+BC=DC+BC
∴AC=DB
又∵BF∥EC且BF=EC
∠ACE=∠DBF
AC=DB
∴△AEC≌△DFB (SAS)
∴∠A=∠D
即：DF∥AE

Answer 3

∠FBC=∠BCE
AB+BC=BC+CD,即AC=BD
AC=BD,∠FBC=∠BCE,BF=EC
△CEA≡△BFD
所以∠CAE=∠FDB
所以FD∥AE
望采纳