Question

已知三角形ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，CE平分角ACD，CE=BD，角CDE=90度。试说明AD垂直于CE

Answer 1

因EC平分角ACD，所以，角ACE＝角DCE＝60度
AB＝AC，角ABD＝角ACE＝60度，BD＝CE，三角形ABD全等于三角形ACE，所以，
AD＝AE，角BAD＝角CAE，所以，角DAE＝角BAC＝60度，（等量减同量角CAD），
所以三角形ADE是等边三角形，角AED＝60度，又因，角CDE＝90度，所以，角DEC＝30度，
角AEC＝60度－30度＝30度，即角AEC＝角DEC＝30度，EC平分角AEC，所以EC垂直AD（等边三角形三线合一）。

Answer 2

这题很容易就能证出三箭形abd，与dce全等

所以CD=BA=AC

所以ACD为等腰三角形

等腰三角形顶角的角平分线为其底边的垂线

以前的只是都忘了

追问

这两个图形不能全等的

追答

我确实说错了，
应该这样求
根据题意很容易求出
BD=CE=2CD
所以BC=DC
所以AC=CD