Question

如图,△ABC中,∠BAC=72°,DG、EF分别为AB、AC的垂直平分线,F、G分别为垂足

(1)求∠DAE的度数。
(2)如果BC=10cm,ED=2cm，求△DAE的周长。

Answer 1

∵DG、EF分别垂直平分AB、AC，
∴AD=BD，AE=CE，
∴∠BAD=∠B，∠CAE=∠C，
∴∠BAC=∠B+∠C-∠DAE=(180°-BAC)-∠DAE，
∠DAE=180°-2∠BAC=36°。