求解题方法、
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原式
= 1 - (1 - 1/2) + 2 - (1/2 - 1/3) + 3 - (1/3 - 1/4) + ... + 99 - (1/99 - 1/100)
= 1 + 2 + 3 + ... + 99 - (1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - ... - (1/99 - 1/100)
= 4950 - 1 + 1/100
= 4949.01
= 1 - (1 - 1/2) + 2 - (1/2 - 1/3) + 3 - (1/3 - 1/4) + ... + 99 - (1/99 - 1/100)
= 1 + 2 + 3 + ... + 99 - (1 - 1/2) - (1/2 - 1/3) - (1/3 - 1/4) - ... - (1/99 - 1/100)
= 4950 - 1 + 1/100
= 4949.01
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1- 1/(1×2)+ 2-1/(2×3)+3- 1/(3×4)+...+ 99- 1/(99×100)
=(1+2+3+...+99) -[1/(1×2)+ 1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(99×100)]
=(1+2+3+...+100-1) -(1- 1/2 +1/2- 1/3 +1/3 -1/4+...+1/99- 1/100)
=5050-1-(1- 1/100)
=5050-2+ 1/100
=5048又1/100
=(1+2+3+...+99) -[1/(1×2)+ 1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(99×100)]
=(1+2+3+...+100-1) -(1- 1/2 +1/2- 1/3 +1/3 -1/4+...+1/99- 1/100)
=5050-1-(1- 1/100)
=5050-2+ 1/100
=5048又1/100
追问
可答案是4949又1/100
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整数单加，分式单加，整数用等差数列求和，分数列项相加
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如图
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