Question

高数，夹逼定理的理解。谢谢

Answer 1

根据极限定义，可以证明，有没有物培拆等于号，都是可以的。
设对于任意小的正数ε，存在正数δ，只要|x-□|<δ,便有：
|g(x)-A|<ε,|h(x)-A|<ε,
A-ε<g(x)<A+ε,A-ε<h(x)<A+ε,
则A-ε<g(x)<f(x)<h(x)<A+ε
A-ε<f(x)<A+ε,
|f(x)-A|<ε,
根罩枣据极限定义，A也是f(x)的极限。
同理，可以证中拿明，g(x)≤f(x)<h(x),g(x)<f(x)≤h(x),g(x)≤f(x)≤h(x),
夹逼定理，与有没有相等没有关系。

Answer 2

极限保不严格不等式，所以都是成立的