Question

)如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，

16、(8分)如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，在斜面底端固定有一轻质轻弹簧，弹簧与斜面平行，一质量为0.5kg的滑块从距弹簧自由端为L1=6cm的P点以初速度v0=1.6m/s正对弹簧运动，滑块与斜面间的的动摩擦因数为0.5，在与弹簧碰后反弹回来，最远可达距P点上方斜面上L2=4cm的Q点，求在滑块与弹簧碰撞过程中，弹簧的最大压缩量为多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

假设P点为0势能点，那么此时物块的总能量为mv平方/2，而运动结束时物块的能量转化为Q点相对P点的势能以及整个过程中摩擦所产生的热能，假设最大压缩量相对原始弹簧自由端的距离为X，那么整个摩擦力做功为Wf=f（6+6+4+2x）。而f=mgsin30.根据能量守恒定律
mv平方/2=Wf+mg0.04cos30

Answer 2

由动能定理
设弹簧最大收缩量为x(整个过程弹簧不做功）
物体运动总路程s=6+x+x+10=(16+2x)Cm
-mgL2sin37^0-μmgscos37^0=0-1/2mv0^2
x=5cm