Question

f(x)=mInx-x-2/x在[2,4]上是增函数，求m取值范围。 先求导，再分离变量，然后不会求了

Answer 1

答：
f(x)=mlnx-x-2/x
求导：f'(x)=m/x-1+2/x²
f(x)在[2,4]上是增函数，f'(x)在[2,4]上满足：f'(x)=m/x-1+2/x²>=0
所以：m>=x-2/x>0
即求g(x)=x-2/x在区间[2,4]上的最大值
求导：g'(x)=1-2/x²>0
所以：g(x)是增函数，g(x)<=g(4)=4-2/4=7/2
所以：m>=7/2

追问

g（x）导出来应该是加号吧。。你好像写错了。不过方法会了，谢谢~

追答

嗯，你是对的，一时大意弄错了：g'(x)=1+2/x²>0