Question

函数y=sinx/x是不是收敛函数

Answer 1

y=sinx/x是收敛函数。收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数。从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛。

数学：

数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。

Answer 2

y=sinx/x是不是收敛函数。
收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大）,该函数总是逼近于某一个值,这就叫函数的收敛性,也就是说存在极限的函数就是收敛函数.
从字面可以含义,就可理解为,函数的值总被某个值约束着,就是收敛
y=sinx/x
limx-无穷大f(x)=limx-无穷大 sinx/x=limx-无穷大sinx*(1/x)
sinx是有界函数，sinx属于[-1,1],是有解的。
x-无穷大，1/x-0.1/x是无穷小量，
有界函数乘以无穷小量仍是无穷小量，
极限值为0。
limx-无穷大 f(x)=0
说明这个f(x)是收敛函数。
f(x)在x-无穷时的极限值为0，存在极限，则是收敛函数，
f(x)=sinx/x.
sinx是奇函数，x是奇函数。
积极得偶
f(x)在（-无穷，0）u(0,+无穷）上是偶函数。
f(-x)=f(x)
limx-无穷大=limx-无穷小=0。
-无穷和+无穷关于原点x=0对称，
所以f(+无穷）=f(-无穷）=0.
f(x)在x-无穷的极限值为0.
这个函数是收敛函数。