因式分解 4(a+b-ab)(a+b-1)+(1-ab)^2
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解：
4(a+b-ab)(a+b-1)+(1-ab)²
=4[(a+b)²-(ab+1)(a+b)+ab]+1-2ab+a²b²
=4(a+b)²-4(ab+1)(a+b)+4ab+1-2ab+a²b²
=4(a+b)²-4(ab+1)(a+b)+(a²b²+2ab+1)
=[2(a+b)]²-2·2(a+b)·(ab+1)+(ab+1)²
=[2(a+b)-(ab+1)]²
=(2a+2b-ab-1)²
4(a+b-ab)(a+b-1)+(1-ab)²
=4[(a+b)²-(ab+1)(a+b)+ab]+1-2ab+a²b²
=4(a+b)²-4(ab+1)(a+b)+4ab+1-2ab+a²b²
=4(a+b)²-4(ab+1)(a+b)+(a²b²+2ab+1)
=[2(a+b)]²-2·2(a+b)·(ab+1)+(ab+1)²
=[2(a+b)-(ab+1)]²
=(2a+2b-ab-1)²
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