Question

已知a=(1，2)，b=(-3，2)，设向量a与b的夹角为k，求cos2k的值

顺便问下a-3b的坐标

Answer 1

cos<a,b>=ab/|a|×|b|=(-3+4)/√1+4√9+4=√65/65;
∴sin<a,b>=√(1-65/65²)=8√65/65;
∴cos2k=cos²k-sin²k=65/65²-64×65/65²=-63/65;

a-3b=(1,2)-(-9,6)=(10,-4)

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