在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B1,A1D1的中点,求证:DF//平面ACE
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连结AC,BD交于点O，连结EO，B1D1，因为E、F分别为A1B1,C1D1的中点，所以EF//B1D1且EF=1/2B1D1,又因为BD//B1D1,所以EF//BD,EF=1/2BD,又因为O为BD的中点，所以EF//=OD,所以四边形EFDO为平行四边形，所以FD//EO,EO属于平面ACF,所以DF//平面ACE
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