Question

已知f(x)=cos(wx-2/3π)-coswx(w>0),函数y=f(x)图像的两条相邻对称轴间的距离为π，△ABC的边为abc，

若f（B/2）= —根号3/2，b=1，c=根号3，且a>b，求∠B和∠C

Answer 1

f(x)=coswxcos2π/3+sinwxsin2π/3-coswx=(-3/2)coswx+(√3/2)sinwx
=√3[(1/2)sinwx-(√3/2)coswx]=√3sin(wx-π/3)
所以f(x)的周期T=2π/w;
函数y=f(x)图像的两条相邻对称轴间的距离为π;即f(x)的周期为π；所以w=1
f(x)=√3sin(x-π/3);
由f(B/2)=-√3/2得;sin(B/2-π/3)=-(1/2);
a>b则B为锐角；所以B/2-π/3=-π/6; 即：B=π/3;
由正弦定理得：b/sinB=c/sinC; sinC=3/2>1;这说明你的问题中数据设置不合理；

追问

是呀，我算出来也是=3/2，难道题目出错了，不管怎样，谢谢你