当X<1时,函数Y=x+ (1/x-1)的最大值为

skyhunter002
高粉答主

2013-06-07 · 醉心答题,欢迎关注
知道顶级答主
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y=x+1/(x-1)=1+(x-1+1/(x-1))=1-(1-x+1/(1-x));
∵x<1;
∴1-x>0;
∴1-x+1/(1-x)≥2;
∴-(1-x+1/(1-x))≤-2;
∴y=1-(1-x+1/(1-x))≤1-2=-1;
最大值=-1;

如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
祝学习进步
繁盛的风铃
2013-06-07 · TA获得超过7935个赞
知道大有可为答主
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Y=x+[1/(x-1)]

Y-1=(x-1)+[1/(x-1)]
Y-1=-{-(x-1)-[1/(x-1)]≤-√[-(x-1)]*[-1/(x-1)]=-2
当且仅当-(x-1)=-1/(x-1)即x=0时等号成立
Y-1≤-2
Y≤-1
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