Question

排列组合中的定序问题

排列组合中有个定序问题，是用除法的。
我现在只碰到过：n的元素排入n个位置，其中m个元素是有固定顺序的。
N=n！/m！

我有个问题：n个元素中选d个元素排入d个位置，其中m个元素是有固定顺序的。
此时的N=Pnd/m！ 吗？
还是说定序排列只适用于所有元素都同时参与排列？

Answer 1

首先，从n个元素中选出d个元素，有C（n,d）种选法
然后这d个元素中有m个是固定顺序的。那么还剩d-m个需要进行排列。
这时候还剩d-m个位置对吧那就有（d-m）！种排列
N=C（n,d）*（d-m）！
所以说楼主说的这种情况，其实是d个位置，d个元素，和你说的第一种没有区别。
如果是d个元素，X个位置（x>d），其实也简单。
这时候换位思考，在x个位置中选出d个位置用来放置元素，这样就又变成你说的那种啦~~