Question

如图中的图①,在正方形ABCD中,点E,F分别为BC,CD上的点,且CE=DF,AF,DE相交与点G.

⒈试猜想线段AF，DE的数量关系及其所在直线的关系，并对你的猜想给出证明。
⒉若点E，F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，（如图③），且CE=DF，此时⒈中猜想是否仍然成立？若成立，请写出证明；若不成立，请说明理由。

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Answer 1

1、可证明Rt△ADF全等于Rt△DCE(SAS），可得AF=DE

2、同样成立，因为Rt△ADF全等于Rt△DCE(SAS）故同样可得AF=DE

• 答题挺不易，望君多采纳

追问

嗯哼，你没回答完咧，“及其所在直线的关系”在哪里咧？？？不过我已经做出来了，所以，你要是把“及其所在直线的关系”也做出来，就采纳你的吧~~

追答

呵呵，忘了，不好意思，今天才看到
1、△DGF∽△DCE，可得到∠DGF=∠C=90°，故AF垂直于DE
2、同理，△FDG∽△FAD，可得到∠DGF=∠FDA=90°，故AF垂直于DE