已知（根号x-2/x的平方）的n次方，的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1。
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二项式系数最大的项为其中间项：第4项
C(n)(4) · (根号x)^4 · (-2/x平方)^4 =1120/x^6
展开式中的项为
C(8)(t) · (根号x)^t · (-2/x平方)^(8-t)
其系数为
C(8)(t) · (-2)^(8-t)
当t是偶数时，所求的系数才能是最大。
t的可选范围是0，2，4，6，8
C(8)(t) 的变化规律是完全对称性的先增后减，
2^(8-t) 的变化规律是单调递减，
故t的可选范围调整为0，2，4
C(8)(0) · (-2)^(8-0)=2^8=256，
C(8)(2) · (-2)^(8-2)=28×2^6=1792，
C(n)(4) · (-2)^(n-4)=1120×2^4=17920
因此展开式中系数最大的项也是第4项：17920/x^6
C(n)(4) · (根号x)^4 · (-2/x平方)^4 =1120/x^6
展开式中的项为
C(8)(t) · (根号x)^t · (-2/x平方)^(8-t)
其系数为
C(8)(t) · (-2)^(8-t)
当t是偶数时，所求的系数才能是最大。
t的可选范围是0，2，4，6，8
C(8)(t) 的变化规律是完全对称性的先增后减，
2^(8-t) 的变化规律是单调递减，
故t的可选范围调整为0，2，4
C(8)(0) · (-2)^(8-0)=2^8=256，
C(8)(2) · (-2)^(8-2)=28×2^6=1792，
C(n)(4) · (-2)^(n-4)=1120×2^4=17920
因此展开式中系数最大的项也是第4项：17920/x^6
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