Question

初一数学应用题

2009年春，世界性金融危机使市场面临新的挑战。新兴公司为了抓住商机，董事长亲自搞调查、决策。某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨的利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元。当地的一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部的销售或加工完毕。为此，公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工。方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余的蔬菜进行粗加工，并恰好用15天完成。 如果你是董事长，你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

Answer 1

由题意 第一种方案获利 140×4500=630000元第二种方案，因为如果进行精加工，每天可加工6吨，所以加工十五天共精加工15×6=90吨，获利90×7500=675000元，剩下140-90=50吨直接销售，获利 50×1000=50000元，所以第二种方案共获利675000=50000=725000元第三种方案 假设精加工x天，粗加工y天，由题意 x+y=15； 6x+16y=140；解得 x=10天，y=5天；所以精加工10×6=60吨，获利60×7500=450000元，粗加工5×16=80吨，获利80×4500=360000元，所以第三种方案共获利 450000+360000=810000元综上所述，第三种方案获利最多，为810000元

Answer 2

如果按照都是15天完成的话.
方案一:140/16<15,所以利润为4500*140=630000
方案二:140/6>15,所以利润为7500*15*6+1000*(140-15*6)=725000
方案三:设精加工X天,粗加工 15-X 6X+16X(15-X)=140
得出:X=10 利润为4500*5+7500*10=97500