已知函数f(x)=2sin²x+2根号3sinxcosx+1
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已知函数f(x)=2sin²x+2根号3sinxcosx+1，求函数的单调递增区间
函数在区间【0，п/2】上的最值
解析：∵函数f(x)=2sin²x+2√3sinxcosx+1=-cos2x+√3sin2x+2
=2sin(2x-π/6)+2
其单调增区间为：
2kπ-π/2<=2x-π/6<=2kπ+π/2==>kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
f(0)=1，f(π/2)=3
∴函数在区间【0，п/2】上的最大值为f(π/3)=4，最小值为f(0)=1
函数在区间【0，п/2】上的最值
解析：∵函数f(x)=2sin²x+2√3sinxcosx+1=-cos2x+√3sin2x+2
=2sin(2x-π/6)+2
其单调增区间为：
2kπ-π/2<=2x-π/6<=2kπ+π/2==>kπ-π/6<=x<=kπ+π/3
f(0)=1，f(π/2)=3
∴函数在区间【0，п/2】上的最大值为f(π/3)=4，最小值为f(0)=1
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