Question

设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={（x，y）|y≤-x+b}，A交B是空集，（1）b的取值范围

（2）若（x，y）∈A∩B，且x+2y的最大值是9，则b的值是

Answer 1

1.数形结合
A集合是点的集合 画出图形 是两个直线关于y=2对称，组成的一个半三角区域，三角内部，
B是点的集合，而且B集合中的直线与A的三角一边平行，看两直线与X轴交点
空集就是没有交点
那么A与x轴交点为2；B的交点为b
那么满足条件的b为（-无穷，2）
2.这就是个线性规划问题
画图可以显示出最大值在两直线的交点上（与三角的另一边）