Question

有四个数，前三个数成等比数列，其和为19，后三个数成等差数列，其和12，求这四个数

Answer 1

∵后三个数成等差数列
∴第三个数为：12÷3=4
则前两个数之和为：19-4=15
设前三个数分别为：a1、a1q、a1q²
∴a1+a1q=15
a1q²=4
联立两式解得：q=2/3或-2/5
1°若q=2/3，则a1=9
∴a1=9，a2=a1q=6，a3=a1q²=4
则a4=12-a2-a3=2
∴这四个数分别为：9、6、4、2
2°若q=-2/5，则a1=25
∴a1=25，a2=a1q=-10，a3=a1q²=4
则a4=12-a2-a3=18
∴这四个数分别为：25、-10、4、18

Answer 2

后三个数成等差数列，其和12
第三个数=12/(2+1)=4
第一个数为4/q²,第二个数为4/q
(4/q²)+(4/q)+4=19
15q²-4q-4=0
(3q-2)(5q+2)=0
q1=2/3,q2=-2/5
q=2/3,四个数为9,6,4,2
q=-2/5,四个数为25,-10,4,18

Answer 3

9 6 4 2
25 -10 4 18

追问

过程

追答

呵呵 别人已经说过了
你采纳他们吧

Answer 4

a1=9 a2=6 a3=4 a4=2