Question

已知向量a,b满足:|a|=1,a·b=2/3,|a+b|=2√2,则|b|=？ （求过程）

Answer 1

∵:|a|=1,a·b=2/3,
|a+b|=2√2两边平方
|a|²+2a●b+|b|²=8
∴1+4/3+|b|²=8
∴|b|²=17/3
|b|=(√51)/3

Answer 2

a·b=2/3 = |a|*|b|*cosX= |b|*cosX
|a+b|=2√2=》cosX = （|a|^2+ |b|^2-(|a+b|)^2）/2|a||b| =(|b|^2-7)/(2|b|)
带入最上面式 |b|*(|b|^2-7)/(2|b|) = 2/3