Question

怎么把无限循环小数转化为分数

Answer 1

无限循环小数化成分数
有两个方法
1、等比数列法（见高二）
2、小学记忆法
例如：0.333.....＝1/3
0.214214214214214....=214/999
简单说每一个循环节为分子，循环节有几位数分母就写几个9
0.3333......循环节为3 0.214.....循环节为214
0.52525252....循环节为52，所以0.525252...＝52/99

Answer 2

纯循环小数化分数的方法
法1：如0.ad（ad的循环）
ad/99
然后约分即可
法2：0.a（a的循环）
设：Y=0.a
所以Y=1/a+1/10
解出即可

Answer 3

举个例子，0.5五循环，设x=0.555555...，那么10x=5.55555555555...，所以我们用10x-x，也就是5.555555555...-0.555555555...=5，所以9x=5，x=5/9。
再来看0.12一二循环，设x=0.121212121212...，那么此时就不能扩大10倍了，我们要扩大100倍，也就是100x=12.121212121212...，再减去一个x，99x=12，x=12/99=4/33
那么三个一循环就要扩大1000倍，四个一循环就要扩大10000倍，...，n个一循环就要扩大10^n倍。就像这样子

Answer 4

1.循环节有几位,分母就有几个9
2.循环节是几分子就是几