八年级下2012～2013第40期数学周报第20题，，。急急急，各位帮帮忙
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1）梯形ABCD AB=DC，则梯形为等腰梯形
∴∠B=∠C
∵GF=GC
∴∠GFC=∠C
∴∠B=∠GFC
∴GF∥AB 又GF=AE
∴四边形AEFG是平行四边形
2）设∠FGC=2∠EFB=2a ∠GFC=∠C=∠B=b
在△GFC中 2a+2b=180°
∴a+b=180
在△BEF中 a+b+∠BEF=180°
∴∠BEF=90 °
∴∠AEF=90° 又AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG为矩形
∴∠B=∠C
∵GF=GC
∴∠GFC=∠C
∴∠B=∠GFC
∴GF∥AB 又GF=AE
∴四边形AEFG是平行四边形
2）设∠FGC=2∠EFB=2a ∠GFC=∠C=∠B=b
在△GFC中 2a+2b=180°
∴a+b=180
在△BEF中 a+b+∠BEF=180°
∴∠BEF=90 °
∴∠AEF=90° 又AEFG是平行四边形
∴四边形AEFG为矩形
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