如下图,三角形ABC中, G是AC的中点,D、E、F是BC边上的四等分点,S△AMN=1,求S△ABC=?

 我来答
sh5215125
高粉答主

2017-03-05 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:1.4万
采纳率:96%
帮助的人:5975万
展开全部

解:

过点C作BG的平行线,分别交AD的延长线于H,交AF的延长线于I,

∵G是AC的中点,

∴MG是△AHC的中位线

∴MG/CH=1/2,

∵△BDM∽△CDH,

∴BM/CH=BD/CD=1/3,

∴BM/MG=(1/3CH)/(1/2CH)=2/3,

∴MG=3/5BG,

同理:GN/CI=1/2,CI/BN=CF/BF=1/3,

∴CN/BN=1/6,

∴GN=1/7BG,

MN=MG-GN=3/5BG-1/7BG=16/35BG

S△ABG/S△AMN=BG/MN=35/16,

∵S△AMN=1,

∴S△ABG=35/16,

S△ABC=2S△ABG=35/8.

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式