已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB=13cm，AO=5cm，那么AC和BD的长分别等于_____
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解：菱形的对角线AC与BD互相垂直平分
从而 OC=OA=5 OB=OD
则 AC=OC+OA=5+5=10(cm)
在直角三角形AOB中 AB=13 OA=5
由勾股定理，得 OB^2=AB^2-OA^2=13^2-5^2=12^2
从而 OB=12
又 OB=OD
得到 BD=OB+OD=12+12=24(cm)
从而 OC=OA=5 OB=OD
则 AC=OC+OA=5+5=10(cm)
在直角三角形AOB中 AB=13 OA=5
由勾股定理，得 OB^2=AB^2-OA^2=13^2-5^2=12^2
从而 OB=12
又 OB=OD
得到 BD=OB+OD=12+12=24(cm)
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