Question

实数x,y满足 ax-y>=0 x+ay>=0 2x+y<=4 ,z=y-x若z最大值与最小值的差为10,则a的值为

Answer 1

思路是这样：这是一个线性规划问题，前3个不等式构成了可行域。目标函数z=y-x有最大值和最小值，则要求可行域是有界的，应该是一个直角三角形，有一个顶点是（0，0）。把另外两个顶点求出来，是关于a的表达式。代入目标函数，有：

z1-z2=(y1-x1)-(y2-x2) = 10

这样可以求出a。 再结合图形看看能否构成一个三角形。

追问

0.5《a《1

追答

0.5这个边界没什么疑问，1不一定对吧？开始判断a的取值范围时和目标函数好像没关系。