怎样才能学好数学，四年级的学生
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谈谈怎样学好高中数学
和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、首先要改变观念。
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。
又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高听课的效率是关键。
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
听完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上节课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
成绩好的关键就是你会不会学习
爱因斯坦关于成功的公式： W=X+Y+Z（成功=刻苦学习+正确的方法+少说费话）少说费话相信你一定做得到，或许你也很刻苦，但是你能不能确信你现在的学习 方法是否正确呢？学习方法事实上决定了你的成绩，方法就是你征服未知的工具。伐木工人用斧头一上午只能砍一棵大树，但用电锯十分钟就完事了。如果你没有好的方法，即使你每天刻苦学习，你也不会取得好成绩。因此，你会经常看到那些整天抱着书本，戴着厚厚眼镜的人，一上考场常常被打得一败涂地。为什么？因为他们的学习方法不对。掌握科学的学习方法，是提高学习成绩的重要条件。以下从预习、上课、作业、复习、考试、知识积累等方面，谈一下学习方法的常规问题。
一、预习。预习是指在老师讲课以前，自己先独立地阅读新课内容，做到初步理解，做好上课的准备。所以，预习就是自学。要做到下列四点：
1、通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。
2、预习要查阅和补习旧知识，给学习新知识打好基础。
3、在阅读新教材过程中，要注意自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。
4、做好预习笔记。自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。
二、上课：
1、课前准备好上课所需，抓紧时间简要回忆和复习上节所学内容。
2、要带着强烈的求知欲上课。
3、上课时要集中精力听讲，有意识地排除分散注意力的各种因素。
4、听课要抬头，专心致志聆听老师的每一句话，要紧抓老师的思路。
5、如果某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再解决。
6、努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示，大胆举手发表看法，积极参加课堂讨论。
7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。
8、要养成记笔记的好习惯。最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主。
三、作业：
1、先看书后作业，看书和作业相结合。先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业。
2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。
3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。
4、作业要独立完成。
5、认真更正错误。对作业中出现的错误，要认真改正。
6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，要按照各学科的作业规范去做。
7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。
四、复习。复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，使知识融汇贯通。
1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来，总结知识的规律性。
2、单元复习。在学完一个单元后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。
3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。特别应着重弄清各单元知识之间的联系。
4、期末复习。期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”。
5、假期复习。每年寒假暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。
6、适当阅读一些课外参考书或做一些习题，加深对有关知识的理解和记忆。
五、考试。
1、要正确对待考试。考试是检查学生学习效果的一种方法，考得好，可以促进自己进一步努力学习，考得不好，也可以促使自己认真分析原因，找出存在的问题，以便今后更有针对性地学习。
2、做好考试前的准备工作。对各科功课进行系统认真的复习，这是考出好成绩的基础。
3、答卷时应注意:
①认真审题。看清题目的要求，找出已知条件和要求的结论，然后再动手答题。②一时不会做的题目可以先放一放，等把会做的题目做完了，再去解决遗留问题。③仔细检查，更正错误。④卷面整洁，书写工整，步骤完整。
4、重视考后分析。要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来，把错处鲜明地标示出来，引起自己的注意，以便复习时查对。然后分析丢分的原因，并进行分类统计。
5、各科试卷要分类保存，以便复习时参考。
6、杜绝各种作弊。
六、笨人吃饼的联想
有个“笨人吃饼”的笑话，说的是一个行路人，肚子饿极了，便到烧饼铺买烧饼充饥。吃了一个不觉饱，又买一个，还不顶事，再买一个，这样一连买了6个，吃后仍感不饱，又买了第7个烧饼只吃了一半，便饱了。这时他很后悔，狠狠地打了自己几个耳光，懊丧地自责说：“唉，我这个人是多么愚蠢啊，前面吃的6个都白白浪费了。早知道这半个烧饼就能吃饱，何必去买前6个烧饼呢！”这个故事的哲学寓意是：量变是质变的前提和必要条件，质变则是量变的必然结果。
不积小流，无以成江海；不积跬步，无以致千里。“小流”与“江海”，“跬步”与“千里”的关系，是量与质的关系。没有量的积累，就不会有质的飞跃。只想飞跃而不讲积累，是无论如何也“飞跃”不起来的。只有在日常学习中注意知识积累，在思想上防微杜渐，才能成为一名合格的中学生。
和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。
一、首先要改变观念。
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。
又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。
高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。
二、提高听课的效率是关键。
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1、课前预习能提高听课的针对性。
预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2、听课过程中的科学。
首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。
全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3、特别注意老师讲课的开头和结尾。
老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。
此外还要特别注意老师讲课中的提示。
老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三、做好复习和总结工作。
1、做好及时的复习。
听完课的当天，必须做好当天的复习。
复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上节课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。
学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。
3、做好单元小结。
单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
四、关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尢其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是学好数学的重要问题。
最后想说的是：“兴趣”和信心是学好数学的最好的老师。这里说的“兴趣”没有将来去研究数学，做数学家的意思，而主要指的是不烦感，不要当做负担。“伟大的动力产生于伟大的理想”。只要明白学习数学的重要，你就会有无穷的力量，并逐步对数学感到兴趣。有了一定的兴趣，随之信心就会增强，也就不会因为某次考试的成绩不理想而泄气，在不断总结经验和教训的过程中，你的信心就会不断地增强，你也就会越来越认识到“兴趣”和信心是你学习中的最好的老师。
成绩好的关键就是你会不会学习
爱因斯坦关于成功的公式： W=X+Y+Z（成功=刻苦学习+正确的方法+少说费话）少说费话相信你一定做得到，或许你也很刻苦，但是你能不能确信你现在的学习 方法是否正确呢？学习方法事实上决定了你的成绩，方法就是你征服未知的工具。伐木工人用斧头一上午只能砍一棵大树，但用电锯十分钟就完事了。如果你没有好的方法，即使你每天刻苦学习，你也不会取得好成绩。因此，你会经常看到那些整天抱着书本，戴着厚厚眼镜的人，一上考场常常被打得一败涂地。为什么？因为他们的学习方法不对。掌握科学的学习方法，是提高学习成绩的重要条件。以下从预习、上课、作业、复习、考试、知识积累等方面，谈一下学习方法的常规问题。
一、预习。预习是指在老师讲课以前，自己先独立地阅读新课内容，做到初步理解，做好上课的准备。所以，预习就是自学。要做到下列四点：
1、通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。
2、预习要查阅和补习旧知识，给学习新知识打好基础。
3、在阅读新教材过程中，要注意自己难以掌握和理解的地方，以便在听课时特别注意。
4、做好预习笔记。自己没有弄懂需要在听课着重解决的问题、所查阅的旧知识等。
二、上课：
1、课前准备好上课所需，抓紧时间简要回忆和复习上节所学内容。
2、要带着强烈的求知欲上课。
3、上课时要集中精力听讲，有意识地排除分散注意力的各种因素。
4、听课要抬头，专心致志聆听老师的每一句话，要紧抓老师的思路。
5、如果某个问题的一个环节没有听懂，不要在课堂上“钻牛角尖”，而要先记下来，接着往下听。不懂的问题课后再解决。
6、努力当课堂的主人。要认真思考老师提出的每一个问题，认真观察老师的每一个演示，大胆举手发表看法，积极参加课堂讨论。
7、要特别注意老师讲课的开头和结尾。
8、要养成记笔记的好习惯。最好是一边听一边记，当听与记发生矛盾时，要以听为主。
三、作业：
1、先看书后作业，看书和作业相结合。先弄懂课本的基本原理和法则，才能顺利地完成作业。
2、注意审题。要搞清题目中所给予的条件，明确题目的要求，应用所学的知识，找到解决问题的途径和方法。
3、态度要认真，推理要严谨，养成“言必有据”的习惯。
4、作业要独立完成。
5、认真更正错误。对作业中出现的错误，要认真改正。
6、作业要规范。解题时不要轻易落笔，要在深思熟虑后一次写成，要按照各学科的作业规范去做。
7、作业要保存好，定期将作业分门别类进行整理，复习时，可随时拿来参考。
四、复习。复习的主要任务是达到对知识的深入理解和掌握，在理解和掌握的过程中提高运用知识的技能技巧，使知识融汇贯通。
1、当天的功课当天复习，并且要同时复习头一天学习和复习过的内容，使新旧知识联系起来，总结知识的规律性。
2、单元复习。在学完一个单元后，要把全单元的知识要点进行一次全面复习，重点领会各知识要点之间的联系，使知识系统化和结构化。
3、期中复习。期中考试前，要把上半学期学过的内容进行系统复习。特别应着重弄清各单元知识之间的联系。
4、期末复习。期末考试前，要对本学期学过的内容进行系统复习。力求达到“透彻理解、牢固掌握、灵活运用”。
5、假期复习。每年寒假暑假，除完成各科作业外，要把以前所学过的内容进行全面复习，重点复习自己掌握得不太好的部分。
6、适当阅读一些课外参考书或做一些习题，加深对有关知识的理解和记忆。
五、考试。
1、要正确对待考试。考试是检查学生学习效果的一种方法，考得好，可以促进自己进一步努力学习，考得不好，也可以促使自己认真分析原因，找出存在的问题，以便今后更有针对性地学习。
2、做好考试前的准备工作。对各科功课进行系统认真的复习，这是考出好成绩的基础。
3、答卷时应注意:
①认真审题。看清题目的要求，找出已知条件和要求的结论，然后再动手答题。②一时不会做的题目可以先放一放，等把会做的题目做完了，再去解决遗留问题。③仔细检查，更正错误。④卷面整洁，书写工整，步骤完整。
4、重视考后分析。要对试题进行逐一分析。首先要把错题改正过来，把错处鲜明地标示出来，引起自己的注意，以便复习时查对。然后分析丢分的原因，并进行分类统计。
5、各科试卷要分类保存，以便复习时参考。
6、杜绝各种作弊。
六、笨人吃饼的联想
有个“笨人吃饼”的笑话，说的是一个行路人，肚子饿极了，便到烧饼铺买烧饼充饥。吃了一个不觉饱，又买一个，还不顶事，再买一个，这样一连买了6个，吃后仍感不饱，又买了第7个烧饼只吃了一半，便饱了。这时他很后悔，狠狠地打了自己几个耳光，懊丧地自责说：“唉，我这个人是多么愚蠢啊，前面吃的6个都白白浪费了。早知道这半个烧饼就能吃饱，何必去买前6个烧饼呢！”这个故事的哲学寓意是：量变是质变的前提和必要条件，质变则是量变的必然结果。
不积小流，无以成江海；不积跬步，无以致千里。“小流”与“江海”，“跬步”与“千里”的关系，是量与质的关系。没有量的积累，就不会有质的飞跃。只想飞跃而不讲积累，是无论如何也“飞跃”不起来的。只有在日常学习中注意知识积累，在思想上防微杜渐，才能成为一名合格的中学生。
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