实数x,y满足方程x2+2y2-2xy+x-3y+1=0，则y最大值为？ 要详细过程 谢谢
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解：把方程x2+2y2-2xy+x-3y+1=0看作为关于x的一元二次方程x2+（1-2y）x+2y2-3y+1=0，并且此方程有解，
所以△≥0，即（1-2y）2-4（2y2-3y+1）≥0，
∴4y2-8y+3≤0，（2y-3）（2y-1）≤0，
∴12≤y≤32．
所以y的最大值是32
所以△≥0，即（1-2y）2-4（2y2-3y+1）≥0，
∴4y2-8y+3≤0，（2y-3）（2y-1）≤0，
∴12≤y≤32．
所以y的最大值是32
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