Question

已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN是等边三角形

形，求证：AN=BM
探究为什么三角形CEF也是等边三角形

若A C B不在一条直线上，三角形CEF是什么三角形





Answer 1

△ACM，△CBN是等边三角形
AC=MC，BC=NC，∠ACM+∠MCN=∠NCB+∠MCN，即：∠ACN=∠BCM
△ACN≌△MCB
所以AN=BM
△NEC，BFC中，BC=NC，∠BCF=∠NCE=60°，∠CBF=∠CNE（
△ACN≌△MCB可得此结论）
△NEC≌△BFC
因此CE=CF，结合∠MCN（∠FCE）=60°，
说明△CEF是等边三角形

下一问，同前面的证明，不过最后△CEF不是等边三角形，而是等腰三角形！

Answer 2

先证三角形ACN，三角形MCB全等（SAS)
再是三角形CEN,三角形CFB全等
即CE=CF
所以三角形CEF是等边三角形
【下一题貌似也是全等啥啥的。。