Question

有些数学难题 求解 要步骤（有简便算法的计算题就用）

把一个高12厘米的圆柱截取一段，如果截去部分的高是3厘米，那么剩下部分的表面积比原来减少28.26平方厘米。原来圆柱体的体积是（ ）？
选择题 1.有一串分数按如下规律排列：1/2,1/3,2/3,1/4,2/4,3/4,1/5,2/5,3/5,4/5·····那么第1999个分数是多少？（）
2.甲·乙·丙·丁四人比赛乒乓球，规定每2人之间均赛一场。结果甲胜丁，甲·乙·丙三人胜的场数相同，那么丁胜了（ ）场
3.用天平称1~40克的物体重量，最少需要（）砝码。
4.某人下午6点多外出时，看手表上的俩指针的夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问他外出 （ ）分
计算题
在等式（13.5-8又1/4-4又3/4）除以 [5又1/2*（△+1又9/14）除以1又4/7]=30分之1 求A所表示的数。
2007*（3.4*61+3.3）除以（3.5*61-2.8）=

Answer 1

1.剩下的部分表面积比原来减少的是一个高为3厘米的圆柱侧面积（28.26）。

底面周长=28.26÷3=9.42厘米
底面半径=9.42÷3.14÷2=1.5厘米
底面积=3.14×1.5×1.5=7.065平方厘米
原来圆柱体积=7.065×12=84.78立方厘米 2.其实这个是一个数列的分解式，
先构成数列，把原来数的第一项作为新数列的第1项，把原来数的第二和第三项相加作为新数列的第2项，把原来数的第四到第六项相加作为新数列的第3项，把原来数的第七到第十项相加作为新数列的第4项，......可以看出新数列的第n项为以1/(n＋1)为分母的分数了。而这个数列是公差为1/2的等差数列。
求解n（n＋1）/2<1999和(n+1)(n+2)/2>1999的整数n，n＝62，说明，第62个新数列完成后，为1953项，
原数列第一项从1/2开始，所以，从2算起，n＝62，也就是62/63完了，下面就是以1/64为分母的分数了，因为1999-1953＝46，所以答案为46/64
3.答：至少需要4个砝码，一个5克，两个10克和一个20克的。
因为一个5克，两个10克和一个20克的法码才能称出1-40内的物体重量，这些5克，10克，15克，20克，25克，30克，35克，40克就都可以算出了！
4.很明显 6点多有两次时针分针夹角是110度，分别在6点半以前、6点半以后
设6点x分外出，应在6点半以前
180度-(x/60)*360+(360/12)*(x/60)=110度
x=140/11
设6点y分回家，应在6点半以后
[(y-30）/60]*360-(360/12)*(y/60)=110度
y=580/11 ,
故他外出y-x=440/11=40分钟
13.5-8又1/4-4.75）除以【5又1/2乘（x+1又13/14）除以1有4/7】=1/30
解：（13.5-8.25-4.75）÷[11/2×(x+27/14)÷11/7]=1/30
1/2÷[7/2x+27/4]=1/30
7/2x+27/4=1/2÷1/30
7/2x+27/4=15
7/2x=8.25
x=33/14