Question

如图,已知∠ADB=∠ACB=90°,AD=BC,那么AC=BD吗?为什么？∠1与∠2是否相等，为什么？

Answer 1

等，这道题就是证全等，两直角三角形斜边与一直角边对应相等，则两三角形全等，对应边相等。角1等于角2，由三条边相等得全等，可证对应角相等。在这里我只强调全等的应用，具体过程如果需要可以私信我，追问也可以！

Answer 2

在三角形abd和三角形acb中，
已知：∠ADB=∠ACB=90°,AD=BC,,ab为公共边
则三角形abd相识于三角形acb
则AC=BD
又知AD=BC,AC=BD,DC为公共边
则三角形ADC相识于三角形ACB
则：∠ADC=∠BCD
∠ADC=∠BCD=∠ADB+∠1=∠ACB+∠2
∠ADB=∠ACB=90°
所以∠1=∠2

Answer 3

证明两个直角三角形全等即可（HL）在证明三角形ACD与三角形BDC全等，哦了，