Question

在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC,AC=BD. 求证OB=OC

Answer 1

证明：因为AC=BD
AB=DC(已知）
BC=BC（公共边）
所以△ABC全等△DCB（SSS）
所以角DBC=角ACB
因为三角形BOC
所以BO=OC（等角对等边）

Answer 2

先证明三角形ABC全等于DCB (SSS) 然后说明角A等于角D 角ABO等于DCO 然后AOB全等DOC 所有AO=DO 从而OB=OC