Question

求一道八年级的数学题 关于勾股定理的 详细情况请看补充！！！！！

如图 ∠MUA=90° 矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B在边ON上运动时 A随之在OM上运动， 矩形ABCD的形状保持不变 其中AB=2 BC=1 运动过程中 点D到点O的最大距离为（ ） A。√2+1 B。√5 C。5/√145 D。2/5 求大神 高手老师 要详细解题过程 看图！

Answer 1

解：如图，取AB的中点E，连接OE、DE、OD，
∵OD≤OE+DE，
∴当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，
此时，∵AB=2，BC=1，
∴OE=AE=12AB=1，
DE=根号下AD2+AE2=根号下（1²+1²）=根号下2，
∴OD的最大值为：根号下2+ 1．

追问

大师 能给画个图么 画个图就完美！

追答

Answer 2

设ob长度为x oa长度为y 由勾股定理可以得到x与y的关系
做直线经过D平行于X轴交Y轴于E点 由三角形AOB与三角形ADE相似 将D点用x，y表示出来
D与O的距离 就是两坐标平方和的最大值的根号值