Question

高中数学求过程...

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Answer 1

1. sinA=3/5 所以cosA=4/5 cosB=12/13 所以 sinB=5/13 所以 sinC=sin（π-A-B）=sin（A+B）=sinAcosB+sinBcosA=56/65
3. ∵tan(α+β)=(tanα+tanβ)/1-tanαtanβ)=tan45°=1∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ∴(1+tanα)(1+tanβ)=tanβ+tanα+1+tanαtanβ=1-tanαtanβ+1+tanαtanβ=2

Answer 2

1、∵A、B、C都是锐角，由sinA=3/5得cosA=4/5；由cosB=12/13得sinB=5/13，
那么sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5*12/13+4/5*5/13=56/65。
3、若α+β=π/4，则tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=1,
∴tanα+tanβ=1-tanαtanβ；
(1+tanα)(1+tanβ)=1+tanα+tanβ+tanαtanβ
=1+tanαtanβ+(tanα+tanβ)
=1+tanαtanβ+1-tanαtanβ
=2。