Question

△ABC中,已知tanA+B/2=sinC,则△ABC的形状为( )

A正三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 要具体步骤, 谢谢叻.

Answer 1

因为a+b=π—c，
所以tan(a+b\2)=cos(c\2)\sin(c\2)=Sinc=2cos(c\2)*sin(c\2)
因为a,b,c为三角形内角，所以0<c<π，故cos(c\2)不等于0。
得，1\sin(c\2)=2sin(c\2)
解出c=90° 所以选c

Answer 2

D选B
tan（A+B)=-tanC=2sinC 所以cosC=-0.5 所以角C=120度 所以排除ACD