Question

已知在三角形ABC中，角A B C所对的边分别为a b c，角A= π/3 ,a=2,b>c,

tan B+tan C=3+根号3，求c

Answer 1

你好：
tanC=-tan(派-C)=-tan(A加B)=-[(tanA加tanB)/(1-tanAtanB)]
tanA=tan60°=√3
tanC加tanB=tanB-(√3加tanB)/(1-√3tanB)
=(tanB-√3tan^2B-√3-tanB)/(1-√3tanB)
=(-√3tan^2B-√3)/(1-√3tanB)
=3加√3
根据方程解出tanB，再运用公式：1加tan^2B=1/cos^2B求出sinB、cosB
再求出C，则c即可求出。(后面就不算了，给你思路自己再想想)。

如果不懂可以追问。
祝你学习进步！

Answer 2

∠B=75°，∠C=45°
c=2√6/3

Answer 3