，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12
△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为cm...
△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=6cm，AC=9cm，BC=12cm，则△AMN的周长为 cm
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∵∠B与∠C的平分线相交于点O
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
∵MN∥BC
∴∠CBO=∠BOM,∠BCO=∠CON
∴∠ABO=∠BOM,∠ACO=∠CON
∴BM=OM, CN=ON
∴△AMN的周长
=AM+MN+AN
=AM+MO+ON+AN
=AM+BM+CN+AN
=AB+AC
=6+9
=15㎝
∴∠ABO=∠CBO,∠ACO=∠BCO
∵MN∥BC
∴∠CBO=∠BOM,∠BCO=∠CON
∴∠ABO=∠BOM,∠ACO=∠CON
∴BM=OM, CN=ON
∴△AMN的周长
=AM+MN+AN
=AM+MO+ON+AN
=AM+BM+CN+AN
=AB+AC
=6+9
=15㎝
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