Question

如图,在等腰RT△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,过点B作BF//AC交DE的延长线于点F，连接CF。

(1)求证：CD＝BF
(2)求证：AD⊥CF
(3)连接AE，是判断△ACF的形状

Answer 1

纯手打

1，
△ACD≌△CFB
角ACB=90° AC∥FB ∠ACB=∠FCB=90°
∵ AC=CB ∴∠CAB=∠CBA
又∵AC∥FB ∴∠CAB=∠ABF ∵AB⊥DF∴∠DEB=∠FEB EB=EB ∴△DBE≌△FEB
∴BD=BF 又∵CD=BD ∴BF=CD
∴ △ACD≌△CFB
2，
由1可知∠CFB=∠CDA
∠CFB+∠FCB=90° ∴∠CDA+∠FCB=90° ∠CGD=90° ∴⊥
3，
原题应该是连AF吧！
由1可知 DF=FE
∵DF⊥AB ∠ADF=∠FEA AE=AE ∴△ADE≌△AFE ∴AD=AF
又∵AD=CF ∴CF=AF
∴ACF是等腰△

Answer 2

话说这题我上周刚做，acd cbf 全等
然后balbalbal
3：？