问本题的第二题，第一题我用空间直角坐标系证到了
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(2)D为原点，DA,DC,DD1为x,y,z轴
∵AD=√2,AB=2,AA1=3,DE=1,EC=3
∴E(0,1,0),A1(√2,0,3),C1(0,4,3)
B1(√2,2,3)
∴A1C1=(-√2,4,0),EC1=(0,3,3)
A1B1=(0,2,0)
设m=(x,y,z)是平面EA1C1的一个法向量
那么m●A1C1=0,m●EC1=0
∴-√2x+4y=0,3y+3z=0
取y=1,x=2√2,z=-1
∴m=(2√2,1,-1)
∴B1到平面EA1C1的距离
d=|A1B1●m|/|m|
=2/√(8+1+1)
=(√10)/5
∵AD=√2,AB=2,AA1=3,DE=1,EC=3
∴E(0,1,0),A1(√2,0,3),C1(0,4,3)
B1(√2,2,3)
∴A1C1=(-√2,4,0),EC1=(0,3,3)
A1B1=(0,2,0)
设m=(x,y,z)是平面EA1C1的一个法向量
那么m●A1C1=0,m●EC1=0
∴-√2x+4y=0,3y+3z=0
取y=1,x=2√2,z=-1
∴m=(2√2,1,-1)
∴B1到平面EA1C1的距离
d=|A1B1●m|/|m|
=2/√(8+1+1)
=(√10)/5
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