Question

问一个简单的式子！x^2-2x>0怎么会得x<0或>2呢？

我的算法是x(x-2)>0
x>0,x-2>0
得出x>0,x>2
这个市那里不对啊？给出的答案是x<0或x>2
谢！~~~~~~~~
那么答案为什么只取x<0,x>2
而不取x〉0，x〈2呢？？

Answer 1

x^2-2x>0
x(x-2)>0
两个数相乘大于零，说明两个数同号，即同为正或同为负
你只考虑了同为正的情况，没有考虑同为负的情况
x>0,x-2>0
x>2

x<0,x-2<0
x<0
所以答案是x<0或x>2

Answer 2

除了x>0,x-2>0 外
还有可能是x<0.x-2<0
则x<0,x<2
两个同时成立
所以x<0

Answer 3

x(x-2)>0
数学意义是两个数相乘 积是正数
易知 两个数同号 即都是正数或者都是负数
如果都是正数 x>0且x-2>0 得出x>2
如果都是负数 x<0且x-2<0 得出x<0

对于这道题目 你举个例子可以验证一下
x=3和x=-1

Answer 4

x^2-2x>0
解：x(x-2)>0
只有两种情况能使结果为正
第一种情况x>0而且x-2>0可得x>2
第二种情况x<0而且x-2<0可得x<0