Question

求解一道高数极限题目 应该不算是很难 但是不理解

红色圈出部分中分母当X趋向于0是 sinX也趋向于0 那么分母可以等于0的吗？即使分子也是0 那也是0比0不定型 怎么回事谁能告诉我？？

Answer 1

首先，x->0时， x≠0，所以sinx只是->0，而不是sinx=0，这与分母不能为0是不冲突的。
其次，x/sinx的极限，既可以按照第一个重要极限来做，也可以看作0/0型的未定式，运用洛必达法则来做。

Answer 2

可以根据洛必达法则，碰到分子分母皆趋于0的，可以分子分母求导
你这题的x/sinx=1/cosx
因为cos0=1
所以x/sinx=1/cosx=1
cos0=1
所以x/sinx*cosx=1

Answer 3

x→0,x~sinx