如图8.,在直角△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D,若AP交平分∠BAC交BD于P,求∠APB的度数
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∠BAC+∠ABC=90°
因为BD AP都是角平分线
所以∠BAP∠ABP=45°
所以∠APB=135°
因为BD AP都是角平分线
所以∠BAP∠ABP=45°
所以∠APB=135°
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∠ABD=1/2∠ABC，∠BAP=1/2∠BAC，∵∠C=90，∴∠CBA+∠CAB=90
∴∠DBA+∠PAB=45，∴∠APB=135
∴∠DBA+∠PAB=45，∴∠APB=135
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