Question

若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+b)=7:1:18 判断这个三角形的形状。

有推理过程。

Answer 1

若三角形ABC的三边a,b,c满足（a-b):(c-b):(a+c)=-7:1:18，问三角形ABC的形状，说明理由。
解：设
a-b=-7k，.........①
c-b=k，...........②
a+c=18k...........③
②-①，得
c-a=8k
上式与③式相加，得
2c=26k
c=13k
将c=13k代入③，得：a=5k，
将c=13k代入②，得：b=12k，
由于
a^2+b^2
=(5k)^2+(12k)^2
=25k^2+144k^2
=169k^2
=(13k)^2=c^2
由勾股定理，知，该三角形是直角三角形。

Answer 2

列方程可以解，你没奖励你自己解吧，可以算出三个边长的比例
答案是a:b:c=25:11:13